ナイーブベイズ分類器ビジュアライザー

このデモの解説

このページは、確率的な考え方に基づく機械学習アルゴリズムであるナイーブベイズ分類器の動作を視覚的に理解するためのデモです。この分類器は、ベイズの定理を応用して、あるデータがどのクラスに属する確率が最も高いかを計算します。

ナイーブベイズの仕組み

ナイーブベイズは、以下の2つの重要な要素に基づいています。

1. ベイズの定理: 新しいデータ（特徴）が与えられたときに、それが各クラスに属する確率（事後確率）を計算します。これは、クラスの一般的な出現しやすさ（事前確率）と、そのクラスにおいてその特徴が出現する確率（尤度）から求められます。
   事後確率 ∝ 尤度 × 事前確率
2. 「ナイーブ」な仮定: 計算を単純化するため、「すべての特徴量（このデモではX座標とY座標）は互いに独立である」という大胆な（ナイーブな）仮定を置きます。これにより、複雑な関係を考慮せずに、各特徴の確率を単純に掛け合わせることができます。

このデモ（ガウシアン・ナイーブベイズ）の学習と予測は、以下の流れで行われます。

• 学習: あなたが点を配置すると、アルゴリズムは各クラス（AとB）ごとに、データの統計的な特徴（平均と標準偏差）を計算します。これにより、各クラスのデータがどのような分布をしているかの「モデル」が作られます。キャンバス上の点線の楕円は、この分布（尤度分布）を視覚化したものです。
• 予測: 新しい点（カーソル位置）に対して、
  1. その点がクラスAの分布から生成される確率（尤度）と、クラスBの分布から生成される確率（尤度）をそれぞれ計算します。
  2. それぞれの尤度に、クラス自体の出現率（事前確率）を掛け合わせます。
  3. 最終的に値が大きくなった方を、その点の予測クラスとして採用します。

画面の見方

左のキャンバス

データ点を配置するメイン画面です。点線の楕円は、各クラスのデータの分布（1σと2σ）を示します。「予測マップ表示」を押すと、各領域がどちらのクラスに分類されるか（決定境界）が背景色で示されます。

右の操作パネル

データ点のクラスを選択したり、予測マップの表示やリセットを行ったりできます。
ライブ情報ボックスがこのデモの心臓部です。

• 事前確率 P(クラス): データ全体におけるクラスAとクラスBの割合です。例えば、青い点が多ければP(A)は高くなります。
• 予測 at カーソル位置: カーソル位置のデータに対して、ベイズの定理に基づいた計算がリアルタイムで表示されます。尤度と事前確率を掛け合わせて、最終的な事後確率を比較している様子がわかります。