ENGINEER_GUIDANCE: ビュフォンの針
1. ビュフォンの針 (Buffon's Needle) とは？
18世紀の数学者ジョルジュ・ルイ・ルクレール・ド・ビュフォンが提起した幾何学的確率の問題です。「等間隔に引かれた平行線の上に、針をランダムに落としたとき、針が線と交差する確率はいくつか？」という問いに対する解から、円周率（π）を統計的に求める手法として知られています。
2. 計算アルゴリズム (The Math)
平行線の間隔を D、針の長さを L （ただし L ≤ D）とします。針をランダムに落としたとき、針が線と交差する確率 P
は以下の式で表されます。
P = (2 × L) / (π × D)
実験において、総試行回数を N、交差した回数を H とすると、確率
P は H / N
に近似されます。これを上記の式に代入して変形すると、円周率 π は次のように逆算できます。
π ≈ (2 × L × N) / (D × H)
3. モンテカルロ法との関係
この実験は、乱数を用いて問題の解を近似的に求める「モンテカルロ法」の最も初期の歴史的例と言われています。試行回数（N）を増やせば増やすほど、大数の法則により計算値は実際の円周率に収束していきます。