ENGINEER_GUIDANCE: コラッツ予想
コラッツ予想（Collatz conjecture）は、数学の未解決問題の一つであり、「3n+1問題」とも呼ばれます。
1. アルゴリズムのルール
任意の正の整数 n に対して、以下の操作を繰り返します。
- 偶数の場合：2で割る（n / 2）
- 奇数の場合：3倍して1を足す（3n + 1）
「どんな初期値から始めても、必ず最後は 1 に到達する」というのがコラッツの予想です。
2. ヘイルストーン（ひょう）数列
グラフを描画するとわかりますが、数値はまるで嵐の中で上下する「ひょう（雹）」のように、激しく増減を繰り返しながら進みます。初期値がわずか「27」であっても、最大値は「9232」にまで跳ね上がります。
3. 数学界での立ち位置
ルールは小学生でも理解できるほどシンプルですが、現在に至るまで「すべての数で1になるか」は数学的に証明されていません。天才数学者ポール・エルデシュは「数学はまだこの種の問題に対する用意ができていない」と評しました。