ENGINEER_GUIDANCE: マンデルブロ集合

1. マンデルブロ集合とは？

マンデルブロ集合（Mandelbrot Set）は、複素数平面上に描かれる驚くほど複雑で美しいフラクタル図形です。「どんなにズーム（拡大）しても、元の形と似たような渦巻きや模様が無限に現れる（自己相似性）」という魔法のような特徴を持っています。

2. たった1つのシンプルな数式

この無限の複雑さは、以下のたった一つのシンプルな漸化式を計算することで生み出されます。
Zn+1 = Zn2 + C
ZとCは複素数です。Zの初期値を0とし、この計算を何度も繰り返したとき、値が「無限大に発散しない」ようなCの集合が、黒く塗られている部分（マンデルブロ集合）です。

3. 計算回数 (Iterations) と描画

発散するかどうかを確かめるために行う「最大計算回数（MAX_ITER）」がこのシミュレーターの鍵です。
回数が少ないとぼやけた図形になりますが、回数を増やす（ITER+）と、境界部分の非常に細かなトゲや渦巻きがくっきりと見えてきます。ただし、計算量が増えるため描画に時間がかかるようになります。

MANDELBROT SET EXPLORER

ZOOM LEVEL (倍率)
1.0x
MAX ITERATIONS (計算回数)
100
CENTER COORD (中心座標)
-0.5000 + 0.0000i

キャンバス内の見たい場所を左クリックするとズームインします。深淵なるフラクタルの世界を探索してください。

CALCULATING FRACTAL...