ENGINEER_GUIDANCE: パスカルとシェルピンスキー

1. パスカルの三角形 (Pascal's Triangle)

上から下へ、隣り合う2つの数字を足した数を下に書いていくことで作られるピラミッド状の数字の配列です。二項定理の係数（組合せの数 nCk）に対応しています。
C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k)

2. シェルピンスキーの三角形との融合

パスカルの三角形の数字を「奇数」と「偶数」に分けて色を塗ってみてください。すると、偶数部分はぽっかりと空白になり、全体として巨大な正三角形の中に無数の小さな正三角形が連なる「シェルピンスキーの三角形（フラクタル図形）」が浮かび上がります。

数学的な法則（剰余演算 / モジュロ）が、全く別の幾何学的なフラクタルを生み出すという非常に美しく有名な現象です。

3. その他のモジュロ (MOD)

「2で割った余り (MOD 2)」で奇数・偶数を分けるだけでなく、MOD 3 や MOD 5 で色分けを行っても、それぞれ異なる複雑な自己相似パターンが浮かび上がります。シミュレーターのパラメーターをハックして、様々なフラクタルパターンを探索してください。

PASCAL & SIERPINSKI ANALYZER

DEPTH (段数)
MODULO (除数)
ACTIONS
TOTAL ROWS (総段数)
16
TOTAL CELLS (総セル数)
136
COLORED CELLS (発光セル)
81

DEPTHを深くするほどフラクタルの全貌が見えます（※テキストは文字潰れ防止のため32段以下のみ表示されます）