現在の円周率の近似値 (π)
0.00000
円内の点 (青)
0
総試行回数
0
モンテカルロ法とは、ランダムな試行を何度も繰り返すことで、数学的な問題の近似解を求める手法のことです。「カジノ」で有名なモナコのモンテカルロ地区が名前の由来となっています。
このシミュレーションは、面積の比率を利用しています。
これを数式で表すと以下のようになります。
(円の中の点) / (全ての点) ≈ (円の面積) / (正方形の面積)
(円の中の点) / (全ての点) ≈ (π × 1²) / (2 × 2) = π / 4
この式を π について解くと、以下の近似式が導き出せます。点を打てば打つほど、この式の値は真の円周率に近づいていきます。
π ≈ 4 × (円の中の点) / (全ての点)