カイ二乗検定チャレンジ

わかる！カイ二乗(χ²)検定のキホン

このゲームは、クロス集計表のデータを見て「2つの項目（変数）が互いに関連しているか、それとも無関係（独立）か」を判断する練習です。この手法を「カイ二乗(χ²)検定」の「独立性の検定」と呼びます。

帰無仮説 vs 対立仮説

カイ二乗検定では、次のような仮説を立てます。

• 帰無仮説 (H₀): 「2つの変数に関連はない（独立である）」。基本の立場。
• 対立仮説 (H₁): 「2つの変数に関連がある（独立ではない）」。証明したい仮説。

まず「関連はない」と仮定し、もしそうなら観測されたデータの構成比がどれだけ珍しいかを確率（p値）で評価します。

期待度数とカイ二乗値

カイ二乗検定では、まず「もし2つの変数が完全に無関係だったら、各マス（セル）の人数（度数）はどうなるか？」を計算します。これを「期待度数」と呼びます。 そして、実際に観測された「観測度数」と「期待度数」のズレの大きさを、カイ二乗値 (χ²値) という1つの数値で表します。この値が大きいほど、「ズレが大きい ＝ 関連がありそう」と考えられます。

結論の出し方：p値と有意水準 α=0.05

p値は「もし本当に2つの変数が無関係だとしたら、観測されたデータ以上にズレが大きくなる確率」を示します。

• p値 ＜ 0.05: 偶然では5%未満でしか起こらない珍しいズレ。→ 帰無仮説を棄却し、「統計的に有意な関連がある」と結論。
• p値 ≧ 0.05: 偶然でも起こりうる範囲のズレ。→ 帰無仮説は棄却できず、「統計的に有意な関連があるとは言えない」と結論。

ゲームでは、表の数値とグラフの「比率」に注目して、2つのグループで傾向が違うかどうかを見抜くのがコツです！