重回帰分析で交互作用項を作る際、元の独立変数を削除すべきか？

重回帰分析で交互作用項を作る際、元の独立変数を削除するかどうかは、モデルの目的や理論に依存します。一般的には、元の独立変数を削除せずに残しておくべきです。その理由は以下の通りです。

1. 交互作用項の解釈：交互作用項が意味するのは、2つの独立変数の組み合わせが従属変数に与える影響です。元の独立変数がモデルに残っていないと、それぞれの独立変数が単独で従属変数に与える影響を正確に測ることができません。
2. モデルの妥当性：元の変数を削除してしまうと、交互作用の効果だけが強調され、モデルが偏った解釈になる可能性があります。元の変数を残すことで、交互作用と個々の独立変数の影響を両方考慮できます。

例えば、売上を予測する際に「広告費用」と「キャンペーンの有無」の交互作用を考慮する場合、それぞれの変数（広告費用、キャンペーン）を単独でモデルに残さないと、それらの影響が見えなくなり、モデルの解釈が難しくなります。

したがって、交互作用項を追加した場合でも、元の独立変数は削除せずに残すことが一般的です。