ボラティリティと標準偏差の関係

株式市場における「ボラティリティ」とは、株価の変動の激しさを指します。標準偏差は、このボラティリティを測るための重要な指標の一つです。ここでは、株のボラティリティを例に標準偏差を解説します。

ボラティリティと標準偏差の関係

ボラティリティが高いということは、株価が大きく変動しやすいということです。逆に、ボラティリティが低いと、株価は比較的安定していることを意味します。標準偏差を使うことで、この変動の度合いを定量的に測定できます。

例を用いて説明

例えば、ある株式が5日間で以下のように価格が変動したとします。

• 1日目：100円
• 2日目：105円
• 3日目：98円
• 4日目：110円
• 5日目：102円

これらのデータを使って、ボラティリティを計算するために標準偏差を求めてみましょう。

平均株価を計算する

まず、5日間の株価の平均を計算します。

平均株価 = (100円 + 105円 + 98円 + 110円 + 102円) / 5 = 103円

株価の標準偏差を計算する

次に、各日の株価と平均株価との差を計算し、その差の2乗を求めます。

1. 各日の差を計算:
   • 1日目：100円 - 103円 = -3円
   • 2日目：105円 - 103円 = 2円
   • 3日目：98円 - 103円 = -5円
   • 4日目：110円 - 103円 = 7円
   • 5日目：102円 - 103円 = -1円
2. 差の2乗:
   • (-3円)² = 9円²
   • (2円)² = 4円²
   • (-5円)² = 25円²
   • (7円)² = 49円²
   • (-1円)² = 1円²
3. 2乗の平均を計算:
   • (9 + 4 + 25 + 49 + 1) / 5 = 17.6円²
4. 平方根を取って標準偏差を求める:
   • √17.6 ≈ 4.2円

この標準偏差が示す意味

この例では、標準偏差が約4.2円となりました。この値が意味するのは、株価が平均値である103円から、平均して4.2円程度の範囲で変動しているということです。標準偏差が大きければ大きいほど、株価が日々大きく動いていることを示し、ボラティリティが高いと判断できます。逆に、標準偏差が小さいと、株価は比較的安定していると言えます。

ボラティリティの活用例

投資家にとって、ボラティリティはリスクの指標として重要です。たとえば、ある株が標準偏差4.2円であれば、短期間で株価が大きく動く可能性が高いことを示しています。高いリターンを期待できる一方で、大きな損失のリスクもあります。

一方、標準偏差が小さい株は、変動が少ないため、比較的安全な投資と考えられるかもしれませんが、その分リターンも小さい可能性があります。

まとめと今後の学習

標準偏差を使うことで、株価の変動性（ボラティリティ）を具体的な数字で表すことができます。この数字を基に、投資戦略を考える際の一助とすることができます。今後は、異なる株や市場全体の標準偏差を比較したり、標準偏差がどのように変動するかを観察することで、より深い理解を得られるでしょう。また、ボラティリティ以外のリスク指標、例えばシャープレシオなどを学ぶことで、さらに高度な投資判断ができるようになるでしょう。