誤差関数と損失関数、コスト関数の違いとは？初心者でもスッキリ理解できる数学の基本

2025年7月4日 2025年7月4日山崎講師

山崎講師

こんにちは。ゆうせいです。
今回は、「誤差関数と損失関数、コスト関数の違いとは？初心者でもスッキリ理解できる数学の基本」というタイトルでお話ししていきますね。

誤差関数と損失関数は同じ？実は少し違うんです

「誤差関数」と「損失関数」、どちらも機械学習や統計モデルでよく使われる言葉ですが、違いをきちんと理解していないと混乱しやすい用語でもあります。

結論から言うと…

誤差関数と損失関数は、似ているけれど“完全に同じ”ではありません！

それぞれの意味と使われ方を、例え話や図を交えながら丁寧に解説していきますね。

誤差関数（Error Function）とは？

誤差とは「1つの予測と正解のズレ」のこと

たとえば、「明日の気温は25度になる」と予測して、実際には27度だったとしましょう。

このときの誤差は「2度」です。
このように、「予測値 - 正解値」のことを「誤差」と呼びます。

誤差関数とは？

誤差関数（error function）は、1つ1つのデータに対して、その誤差の大きさを数値化する関数です。

これは、「誤差を目立たせる」ために二乗しているのがポイントです。
1つのデータごとに誤差を出すため、「点ごとの評価」に向いています。

損失関数（Loss Function）とは？

損失関数は「全体を見た評価関数」

誤差関数が「1点の誤差」なのに対して、損失関数はデータ全体の誤差をまとめて評価するものです。

つまり、複数の誤差を「どうやってまとめるか？」を考えたのが損失関数。

例えばこんな計算です：

データが5個あるとしましょう。それぞれの誤差を二乗して足し、平均したものが損失関数になります。

ここでは「平均」と書きましたが、場合によっては「合計」にすることもあります。
これにより、モデル全体としてうまくいっているかどうかが分かります。

誤差関数と損失関数の違いをまとめてみましょう

項目	誤差関数（Error Function）	損失関数（Loss Function）
意味	1つのデータの誤差を測る関数	複数のデータの誤差をまとめて測る関数
使う場面	予測のズレを個別に評価するとき	モデル全体の性能を評価するとき
関数の例	二乗誤差など	MSE, MAE, クロスエントロピーなど

さらに深掘り！「コスト関数」という言葉も出てくる

ところで、「コスト関数（Cost Function）」という言葉を聞いたことはありませんか？

これも損失関数と非常に似ていますが、以下のように理解するとスッキリします。

損失関数：1つのデータセット全体の評価
コスト関数：損失関数にさらに「正則化」などを加えたもの（モデルの複雑さも評価する）

言い換えれば、損失関数＋α がコスト関数です。

例えで理解しよう！

たとえば、あなたがテストを5教科受けたとしましょう。

各教科の点数差（実力と予想のズレ）＝誤差関数
5教科の平均点を出す＝損失関数
さらに、提出物の点数も加える＝コスト関数

このように、「個別」「まとめ」「＋要素」の違いで理解できます！

まとめ

誤差関数は「個別の予測誤差」
損失関数は「全体の誤差をまとめたもの」
両者は似ているが、使い方が違う
「コスト関数」は損失関数に追加要素を加えたもの

今後の学習の指針

もしさらに深く学びたいなら、以下の内容を調べてみましょう！

クロスエントロピー損失関数（分類問題でよく使う）
正則化（L1正則化・L2正則化）
勾配降下法（Gradient Descent）と損失最小化の関係
損失関数の微分と最適化

どれも機械学習の基礎となる重要な知識です。
少しずつでも、一緒に深めていきましょう！

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投稿者プロフィール

山崎講師代表取締役

セイ・コンサルティング・グループ株式会社代表取締役。
岐阜県出身。
2000年創業、2004年会社設立。
IT企業向け人材育成研修歴業界歴20年以上。
すべての無駄を省いた費用対効果の高い「筋肉質」な研修を提供します！
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