誤差関数と損失関数の違いとは？初心者向けにわかりやすく解説！

2025年7月20日 2025年7月20日山崎講師

山崎講師

こんにちは。ゆうせいです。

今回は「誤差関数と損失関数の違い」について解説していきます。

機械学習や統計の世界に入ると、やたらと目にするのが「誤差関数（error function）」と「損失関数（loss function）」という言葉。でもこの2つ、同じように思えて微妙に違うんですよね。

「一体、何が違うの？」
そんな疑問を持ったあなたのために、初心者でもしっかり理解できるよう、丁寧に噛み砕いてお話しします！

まずはざっくりと違いを一言で！

誤差関数（error function）は「1つのデータに対する誤差の計算方法」
損失関数（loss function）は「全体の誤差をまとめて評価する関数」

もう少し具体的に見ていきましょう！

誤差関数とは？

誤差関数は、予測値と正解値（教師データ）の差を数値化する関数です。
つまり「どれだけ外れたか」を表す道具です。

例えば、予測値が 10、正解値が 8 だったとします。
このとき、誤差の計算方法はたくさんあります：

絶対誤差（absolute error）
$E = |y - \hat{y}|$
二乗誤差（squared error）
$E = (y - \hat{y})^2$

ここで、

$y$ は正解値（教師データ）
$\hat{y}$ は予測値
を表します。

高校生にもわかる例え

誤差関数は、テストの採点でいうと「1問あたり何点間違えたか」を表す感覚に近いです。

損失関数とは？

損失関数は、複数のデータに対する誤差をまとめて評価する関数です。
英語では Loss Function と呼ばれます。

例えば、100個のデータを使って学習するとき、それぞれに誤差を計算して、それらを平均または合計したものが「損失（loss）」になります。

よく使われる損失関数には次のようなものがあります：

平均二乗誤差（Mean Squared Error, MSE）
$L = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (y_i - \hat{y}_i)^2$
平均絶対誤差（Mean Absolute Error, MAE）
$L = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n |y_i - \hat{y}_i|$

ここで、

$n$ はデータ数
$y_i$ は i 番目の正解値
$\hat{y}_i$ は i 番目の予測値

たとえ話

損失関数は、テストの全体平均点のようなものです。
つまり、「全体的にどれくらい間違えているか」を表しているんですね。

図でイメージを整理しましょう！

以下の図は、誤差関数と損失関数の関係性を表しています：

[1つのデータの誤差] → 誤差関数
[すべてのデータの誤差をまとめる] → 損失関数

たとえば100人のテスト結果で「個人ごとの点数差（誤差）」を見て、それを「全体平均（損失）」にする、そんな流れです。

【比較表】誤差関数 vs 損失関数

項目	誤差関数（error function）	損失関数（loss function）
対象	1つのデータ	複数のデータ（全体）
目的	個別のズレを評価	全体のズレを評価
使用タイミング	学習の途中経過や分析に使うことが多い	学習の最適化に直接使われる
よく使う例	二乗誤差、絶対誤差	MSE（平均二乗誤差）、クロスエントロピーなど

よくある勘違い

Q. 誤差関数と損失関数って同じ意味じゃないの？

たしかに、文献やWebサイトによっては、誤差関数 = 損失関数のように書かれていることもあります。
ただし厳密には、「個々の誤差」か「全体の損失」かで役割が違うので、区別して理解しておくと、応用しやすくなります！

今後の学習の指針

誤差関数と損失関数の違いがわかったら、次は以下の内容を学ぶと良いでしょう！

コスト関数（cost function）との違い
分類問題に使う損失関数（例：クロスエントロピー）
勾配降下法と損失関数の関係
誤差逆伝播法（バックプロパゲーション）での扱い

どれも深く関係しているトピックなので、ステップアップに最適です。

それでは、引き続き学習がんばってください！応援しています！

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投稿者プロフィール

山崎講師代表取締役

セイ・コンサルティング・グループ株式会社代表取締役。
岐阜県出身。
2000年創業、2004年会社設立。
IT企業向け人材育成研修歴業界歴20年以上。
すべての無駄を省いた費用対効果の高い「筋肉質」な研修を提供します！
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