「記述統計」と「推測統計」の違い

2024年10月25日 2024年10月25日山崎講師

山崎講師

統計学には大きく分けて2つのアプローチがあります。「記述統計」と「推測統計」です。この2つは、データを扱う際に異なる役割を持っています。ここでは、それぞれの意味や使い方、そして具体例について分かりやすく解説していきます。

記述統計とは？

記述統計は、データを「整理してわかりやすくする」ための手法です。大量のデータがあっても、そのままでは分析しにくいですよね。記述統計では、データを単純化し、全体の傾向や特徴を視覚的に理解できるようにします。

主な手法

平均: データの中心的な値を表します。例えば、クラス全員のテストの点数を足して人数で割ると、そのクラスの「平均点」がわかります。
中央値: データを大きさの順に並べたとき、真ん中に位置する値です。例えば、5人のテストの点数が70, 75, 80, 85, 90だとすると、中央値は80です。
最頻値: 最も頻繁に出現する値です。例えば、身長のデータを集めたとき、一番多い身長の値が最頻値です。
標準偏差: データの散らばり具合を示す指標です。平均からどれだけ離れているかを示します。標準偏差が小さいと、データは平均に近い値が多く、大きいとデータのばらつきが大きいことを意味します。

これらの指標を用いて、データの傾向を簡単に理解することができます。例えば、クラスの平均点が80点で、標準偏差が5点であれば、大体の生徒は75点から85点の間に集中していると考えられます。

グラフによる可視化

記述統計では、データを視覚的に表現することも重要です。よく使われるグラフの例には以下のようなものがあります。

ヒストグラム: データの分布を棒グラフで表す方法です。
箱ひげ図: データの散らばりや外れ値を視覚的に示す図です。
散布図: 2つの変数間の関係を視覚化するためのグラフです。

これらのグラフを使うことで、データの全体像を視覚的に捉えやすくなります。

推測統計とは？

推測統計は、手元にある「一部のデータ」から「全体の特徴を推測」するための手法です。これが記述統計と大きく異なる点です。現実には、全てのデータを集めることが難しいことが多いです。例えば、全世界の全員にアンケートを取るのは現実的ではありません。そのため、ある集団（標本）を調査して、その結果から全体（母集団）の特徴を推測します。

主な手法

推定: 標本データから母集団の平均や割合を推測する手法です。例えば、1000人のアンケート結果から、日本全体の消費者の意見を推測することができます。
仮説検定: ある仮説が正しいかどうかを検証する手法です。たとえば、「この薬は効果がある」という仮説を検証する際に、実験データを基に判断します。

信頼区間とp値

推測統計では、結果にどれだけの信頼性があるのかを示すための指標として「信頼区間」や「p値」が使われます。

信頼区間: 推定値がどの範囲に収まるかを示すものです。例えば、「このアンケートの結果、支持率は45%±3%」といった具合です。この場合、実際の支持率は42%から48%の間にあると推測されます。
p値: 仮説検定の結果が偶然である確率を示す値です。p値が小さいほど、結果は偶然ではなく、仮説が正しい可能性が高いとされます。

具体例

例えば、100人の学生にテストを実施し、その平均点が85点だったとします。ここで、クラス全体（1000人）の平均点を知りたいとき、推測統計を用いて100人のデータから1000人の平均点を推測します。

推測統計では、このように標本を基にして全体像を予測し、仮説を検証します。