時系列データを補完する方法

2024年10月25日 最終更新日時 : 2024年10月25日 山崎講師山崎講師

時系列データを補完する方法について、丁寧に解説していきます。時系列データとは、時間とともに変化するデータのことです。株価や気温、人口の推移などがこれに該当します。このようなデータには時折、欠損値（データが抜けている部分）が存在します。この欠損値を補うことを「時系列データの補完」と呼びます。

データが欠損していると、分析や予測の精度が低下してしまうため、補完は非常に重要なステップです。具体的にどのような方法があるか、順番に見ていきましょう。

1. 線形補間（Linear Interpolation）

線形補間は、2つの既存データの間を直線でつなぎ、その間の欠損データを補完する方法です。例えば、ある日の気温が10度、翌日が12度だった場合、その間の欠損データは単純に11度とする、といった考え方です。

この方法は非常にシンプルで計算も容易ですが、欠損箇所が連続していたり、データが急激に変動する場合には正確な結果を得にくいことがあります。

メリット

  • 実装が簡単
  • 小さなギャップを補完するのに適している

デメリット

  • 大きな欠損範囲には適さない
  • データが直線的でない場合には不正確になることがある

2. 移動平均（Moving Average）

移動平均は、周囲のデータの平均値を使って欠損値を補完する方法です。例えば、前後3日間の気温の平均値を使って、その間の欠損値を補完します。こうすることで、急激な変動に影響されずにスムーズな補完が可能です。

この方法は、データの「ノイズ」を除去し、トレンドを強調するのに向いていますが、急激な変化を捉えられないため、動きの激しいデータにはあまり向いていません。

メリット

  • データが滑らかになり、ノイズを除去できる
  • トレンドを捉えやすい

デメリット

  • 短期的な変動を捉えることが難しい
  • 欠損が連続する場合、適用が難しいことがある

3. スプライン補完（Spline Interpolation）

スプライン補完は、線形補間の発展版で、データの間を滑らかな曲線で補完する方法です。単純な直線ではなく、自然な曲線を使うため、データが急激に変化する場合でも対応できることが多いです。

この方法は特に、複雑なパターンを持つ時系列データに有効ですが、欠損部分が長い場合や、データが非常にノイズを含む場合には不安定な結果を生むこともあります。

メリット

  • 滑らかな補完が可能
  • データのパターンに忠実

デメリット

  • 計算が複雑
  • ノイズが多い場合は不安定になる可能性がある

4. 前方・後方補完（Forward/Backward Fill）

前方補完と後方補完は、欠損値を直前または直後の値で埋める方法です。例えば、ある日のデータが欠損している場合、その前日の値で埋める（前方補完）か、翌日の値で埋める（後方補完）といった具合です。

非常にシンプルな方法ですが、長期間の欠損や、データが変動している場合には正確さに欠けることがあります。

メリット

  • 実装が簡単で迅速に処理できる
  • 一時的な欠損に対して有効

デメリット

  • データの変動がある場合には不正確
  • 長期間の欠損に適していない

5. 時系列モデルによる補完

時系列モデルを使って欠損値を予測する方法です。代表的なものに「ARIMAモデル」や「指数平滑法」などがあります。これらのモデルは、データの過去の傾向に基づいて将来の値を予測するため、欠損箇所を補完するのに非常に有効です。

例えば、ARIMAモデルは過去のデータから未来の値を予測する統計モデルで、短期的な予測に強みがあります。一方、指数平滑法は、直近のデータに重みをおいて未来の値を予測する手法です。

メリット

  • データのパターンを考慮した精度の高い補完が可能
  • 欠損部分が大きくても対応できる

デメリット

  • モデルの構築に専門知識が必要
  • データの特性によってモデル選定が難しいことがある

6. 機械学習を使った補完

最近では、機械学習アルゴリズムを使った時系列データの補完も一般的です。これには「k近傍法（k-Nearest Neighbors）」や「ランダムフォレスト」などが使われます。これらの方法は、欠損部分の周囲のデータを学習し、そのパターンに基づいて補完を行います。

例えば、k近傍法では、周囲のデータ点を参照して、最も似たパターンのデータを補完します。ランダムフォレストは、多数の決定木を組み合わせて欠損値を予測する強力な手法です。

メリット

  • 複雑なパターンも補完可能
  • 大規模データに適している

デメリット

  • データ量が少ない場合、精度が低下する可能性がある
  • 実装が複雑で計算資源を多く消費する

補完手法の比較

手法実装の簡単さ精度長期的な欠損への対応
線形補間非常に簡単低〜中不向き
移動平均簡単中ある程度対応可能
スプライン補完複雑高限定的に対応可能
前方・後方補完非常に簡単低不向き
時系列モデルやや複雑高対応可能
機械学習を使った補完複雑非常に高十分対応可能

まとめと今後の学習の指針

時系列データの補完には、さまざまな方法があり、それぞれにメリットとデメリットがあります。補完方法を選ぶ際には、データの特性、欠損箇所の大きさ、分析の目的などを考慮することが重要です。まずはシンプルな手法から試し、データの傾向をつかんだ後、複雑な手法を導入するのが良いでしょう。

今後さらに学習を深めるためには、各手法の具体的な実装を試しつつ、特に機械学習を使った手法や時系列モデルについての理解を深めていくと良いでしょう。また、実際のデータセットを使った補完を試みることで、手法ごとの違いや効果を実感できるはずです。

投稿者プロフィール

山崎講師
山崎講師代表取締役
セイ・コンサルティング・グループ株式会社代表取締役。
岐阜県出身。
2000年創業、2004年会社設立。
IT企業向け人材育成研修歴業界歴20年以上。
すべての無駄を省いた費用対効果の高い「筋肉質」な研修を提供します！
この記事に間違い等ありましたらぜひお知らせください。
対象読者
全ての社員
前の記事
「記述統計」と「推測統計」の違い
2024年10月25日
次の記事
仮説検定における必要データ数の求め方
2024年10月25日