統計的検定とは？
山崎講師統計的検定とは、母集団に対して立てられた仮説が正しいかどうかを、標本データに基づいて判断するための手法です。母集団とは、研究や調査の対象となる全体の集団のことであり、標本とはその母集団から抽出された一部のデータです。統計的検定では、母集団に関する仮説（これを「帰無仮説」と呼びます）が正しいかどうかを、標本データを用いて検証します。
基本的な手順は次の通りです：
- 帰無仮説（H₀）と対立仮説（H₁）を設定する:
- 帰無仮説（H₀）は「母集団に何も変化がない」「母集団の平均に差がない」「母集団に効果がない」などの仮説です。
- 対立仮説（H₁）は「母集団に効果がある」「母集団に差がある」など、帰無仮説と反対の主張を行います。
- 検定統計量を計算する:
- 標本データに基づいて計算する統計量です。この統計量に基づいて、母集団に関する仮説が支持されるかどうかを判断します。
- p値を計算する:
- p値は、帰無仮説が真であると仮定した場合に、標本データから得られる結果がどれだけ極端かを示す確率です。
- p値と有意水準を比較する:
- 通常、有意水準（α）は0.05などの値に設定されます。p値がこの有意水準よりも小さい場合、帰無仮説は棄却され、対立仮説が採択されます。これは、標本データが帰無仮説を支持しないことを示しています。
- 結論を出す:
- p値が有意水準以下ならば、統計的に有意な結果とみなされ、母集団に対して帰無仮説を棄却します。逆に、p値が有意水準以上であれば、標本データからは帰無仮説を棄却できないと結論づけます。
統計的検定は、実験デザインや調査において、データから意味のある結論を導くために広く使用されています。よく知られた統計的検定の例としては、t検定やカイ二乗検定などがあります。
統計的検定の進め方
統計的検定の流れは、仮説を立て、データを収集し、検定を行い、結論を導く一連のプロセスです。以下にその一般的な流れを解説します。
1. 仮説の設定
まず最初に、検定する仮説を設定します。仮説は2つの形式で設定されます。
- 帰無仮説（H₀）: これは「差がない」「効果がない」「関係がない」など、母集団について何も変わっていないことを前提とする仮説です。例えば、「新しい薬は従来の薬と効果が変わらない」という仮説を立てます。
- 対立仮説（H₁）: これは、帰無仮説に対して「差がある」「効果がある」「関係がある」と主張する仮説です。上記の例に対して、「新しい薬は従来の薬より効果が高い」という仮説です。
2. 有意水準の設定
次に、検定における有意水準（α）を設定します。有意水準は、帰無仮説が真である場合に、誤って帰無仮説を棄却する確率を意味します。通常、0.05（5%）や0.01（1%）が設定されます。
3. データの収集
仮説を検証するために、母集団から標本を抽出してデータを収集します。例えば、薬の効果を検証するために、被験者から集めたデータを使用します。
4. 検定統計量の計算
収集した標本データを使って、検定統計量を計算します。検定統計量は、仮説の正しさを判断するための基準となる値です。例えば、t検定ではt値、カイ二乗検定ではカイ二乗値などが使用されます。
5. p値の算出
次に、計算した検定統計量を用いてp値を算出します。p値は、帰無仮説が正しいと仮定した場合に、標本データが得られる確率を示します。p値が低いほど、標本データが帰無仮説と矛盾していることを示します。
6. 結果の判定
p値を有意水準と比較します。
- p値 ≤ 有意水準: この場合、帰無仮説を棄却し、対立仮説を採択します。つまり、「新しい薬は従来の薬よりも効果が高い」と結論づけます。
- p値 > 有意水準: この場合、帰無仮説を棄却できず、対立仮説を採択しません。つまり、「新しい薬は従来の薬と効果が変わらない」と結論づけます。
7. 結論の報告
最後に、検定の結果を基に結論をまとめます。この結論は、研究や意思決定において非常に重要な役割を果たします。報告書や論文において、仮説、使用した検定方法、結果、そしてその結果に基づく結論を明確に記述します。
