四則演算の記号はなぜその形に？数学記号の由来をやさしく解説
山崎講師こんにちは。ゆうせいです。
私たちは、学校で数学を学ぶときに「＋（プラス）」「－（マイナス）」「×（かける）」「÷（わる）」といった記号を当たり前のように使い始めますよね。でも、なぜこの形の記号が選ばれたのか、不思議に思ったことはありませんか？
今回から数回にわたって、数学でよく使われる記号の由来について、やさしく・丁寧に解説していきます。
第1回目のテーマは、いちばん基本でありながら、実は奥深い「四則演算記号」の話です。
四則演算とは何か？
まずは前提として、「四則演算（しそくえんざん）」という言葉の意味を整理しましょう。
四則演算って何？
「四則演算」とは、次の4つの基本的な計算のことを指します。
| 演算 | 記号 | 読み方 | 意味 |
|---|---|---|---|
| 加算 | ＋ | プラス | 足し算 |
| 減算 | － | マイナス | 引き算 |
| 乗算 | × | かける | 掛け算 |
| 除算 | ÷ | わる | 割り算 |
「＋」と「－」の記号はどこから来たのか？
H2：「＋」「－」はいつから使われていたの？
最初に使われたのは、15世紀末のドイツ。
1489年、ドイツの数学者ヨハネス・ウィッドマンが商業算術の本の中で「＋」「－」を登場させました。ただし、このときは加減の記号としてではなく、「超過」や「不足」という意味で使われていました。
その後、1514年にオランダの数学者が計算記号として使い始め、徐々にヨーロッパ全体へと広がっていきます。
なぜこの形になったのか？～代表的な2つの説～
（1）ラテン語の略字から派生
「＋」はラテン語で「and（かつ）」を意味する「et」の略記が元になったという説があります。筆記体で「et」と書くと、ちょうど「＋」のような形になります。
「－」は、同じくラテン語で「減少（minus）」の頭文字「m」が変化して線だけになったとも言われています。
（2）船乗りの水量管理から
昔の船乗りは、水面の高さを示すために「－」を描き、水が減るたびに横線を追加していきました。
そして、水を補給したときはその横線に縦線を加え、「＋」として記録したそうです。
このエピソード、なかなか面白いですよね！
「×」の記号はどうしてバツ印なの？
「×」が誕生したのは17世紀のイギリス
「×」という記号を最初に使ったのは、1631年にイギリスの数学者ウィリアム・オートレッドです。彼は、著書『Clavis Mathematicae』の中で掛け算記号として使用しました。
「×」の形の由来は？
これは諸説あるのですが、オートレッドがキリスト教の十字架を斜めにしたものと考えていた、という話があります。
ただし、オートレッドより少し前に「×」を使っていたという説もあり、確かなことははっきりしていません。
「×」以外にもある？掛け算の記号
| 記号 | 呼び名 | 使用者・起源 | 特徴 |
|---|---|---|---|
| ・ | ドット | ライプニッツ（1698年） | 数学でよく使われる表記法 |
| ＊ | アスタリスク | ヨハン・ラーン（1659年） | Excelなどプログラムでよく使用される |
なぜ「×」は好まれなかった？
有名な数学者ライプニッツは、「×」の記号は文字のXと間違いやすいから使いたくない！と手紙に書いています。そのため、彼は「・」を好んで使っていたそうです。
「÷」は誰が作ったのか？
「÷」は意外と新しい記号
「÷」の記号が使われ始めたのは1659年。スイスのヨハン・ラーンが自身の代数学の本で使ったのが最初だと言われています。
ただし、記号そのものは「半分」を示すマークとして、それ以前から使われていたようです。
形の意味とは？
「÷」は、分子・分母を表す2つの点とその間の横線がセットになったものと考えられています。つまり、分数の横書き版のようなものです。
割り算にもいろいろな記号がある？
割り算を表す記号は「÷」だけではありません！
| 記号 | 説明 | 使用例 |
|---|---|---|
| ： | コロン。比を表すのにも使う | 3：4 → 3対4、または3 ÷ 4 |
| ／ | スラッシュ。分数の記号 | 3／4 → 4分の3（または3 ÷ 4） |
たとえば、Excelでは「÷」は使われず、「／」が使われていることも、実用的な知識ですね。
興味深い豆知識
昔の中国や日本の「算木（さんぎ）」
中国や日本で使われていた計算道具「算木」では、赤がプラス、黒がマイナスというルールがありました。現代の「赤字＝マイナス」とは逆なんですね！
ローマ数字にも加減の概念が！
たとえば、「IV」は「5－1」、「VI」は「5＋1」というように、記号の並び順で加減が表現されています。これも、数学記号の原点のようなものと言えるでしょう。
まとめ：記号にも歴史あり！
普段、当たり前のように使っている四則演算の記号たち。
実は、それぞれに長い歴史と工夫の跡があるのです。
記号は、ただのマークではなく、「使いやすさ」や「分かりやすさ」を追求して人々が試行錯誤した結果、生まれたものでした。
そして、「記号が一つの国で生まれ、それが世界に広がっていった背景」には、数学者同士の対立や文化の違いまで影響しているんですね。
次回の予告と学びのヒント
次回は、「＝（イコール）」の記号や、不等号（＜、＞）などの記号の起源について掘り下げていく予定です！
参考文献
それでは、次回もどうぞお楽しみに！
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投稿者プロフィール
- 代表取締役
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セイ・コンサルティング・グループ株式会社代表取締役。
岐阜県出身。
2000年創業、2004年会社設立。
IT企業向け人材育成研修歴業界歴20年以上。
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