【新人エンジニア向け｜「尤度（ゆうど）」とは？確率とどう違う？をかんたん解説】
山崎講師
こんにちは。ゆうせいです。
今回は、「尤度（ゆうど）」という言葉を、新人エンジニアでも直感的に理解できるように解説します。
確率・統計の世界では当たり前のように出てくる言葉ですが、最初は「えっ？確率とどう違うの？」と混乱しやすい概念でもあります。
なのでこの記事では、
- 尤度とは何か？
- 確率との違い
- どんな場面で使うのか？
- 数式でどう表すのか？
を、具体例と図を使ってやさしく説明します！
尤度とは？一言でいうと？
まずは結論からいきましょう！
尤度とは、「ある観測結果が、ある仮説のもとでどれくらいもっともらしいか？」を表す指標です。
例で考えてみよう！
たとえば、「コインを3回投げたら、表が2回出た」という観測結果があったとします。
ここで仮説を立てます：
- 仮説A：このコインは完全な公平なコイン（表が出る確率 = 0.5）
- 仮説B：このコインは少し偏っていて、表が出る確率 = 0.8
このとき、
- 「この観測結果（表2回、裏1回）は、Aの仮説のもとでどれくらいありそう？」
- 「Bの仮説のもとなら、どれくらいありそう？」
を比べるための指標が「尤度」です！
尤度と確率の違いを図で理解
そもそも確率とは？
- 確率は「あるパラメータ（例：表の出やすさ）を固定して、観測結果がどれくらい出そうか？」を見るもの。
例：「表が出る確率0.7のコインを3回投げたら、表が2回出る確率は？」
尤度は逆！
- 尤度は「観測結果を固定して、どのパラメータがその結果を一番うまく説明できるか？」を見るもの。
例：「表が2回出たという観測結果が得られたとき、表の出やすさが0.3〜0.9の中で、どの値が一番もっともらしいか？」
数式で見てみよう
観測データ：
- コインを3回投げて「表・表・裏」だった（表2回、裏1回）
コインの表の出やすさを「θ\theta」としましょう。
確率の式
これは「θを固定して結果が出る確率」を求める式です。
これがそのまま「尤度関数」としても使われます。
尤度関数とは？
観測データを固定して、θを動かしてグラフにすることで、どのθが一番尤もらしいかを評価します。
縦軸：尤度 L(θ)
横軸：表が出る確率 θ（0〜1）
頂点が高いほど、「その θ の仮説のもとで観測結果が起きるのが自然」と言えるのです！
尤度はどこで使われる？
1. 最尤推定（さいゆうすいてい）
一番有名なのがこれです！
観測データが得られたとき、それを最もよく説明するパラメータ（仮説）を選ぶ方法
このときの「一番よく説明するパラメータ」とは、「尤度が最大になる値」のことです。
たとえば：
- 3回コイン投げて表が2回 → 一番尤もらしい「表が出やすさ」は 2 ÷ 3 = 0.666…
これが最尤推定です。
2. 機械学習のモデル学習
線形回帰・ロジスティック回帰・ナイーブベイズなど、多くのモデルでパラメータの学習に尤度を最大化する手法が使われます。
- モデルの重み（w）を調整
- 得られたデータに対する尤度を最大化
- 最適なパラメータを見つける
という流れです。
まとめ｜「確率」vs「尤度」
| 比較項目 | 確率 | 尤度 |
|---|---|---|
| 何を固定？ | パラメータ（例：コインの表の出やすさ） | 観測データ（例：表が2回） |
| 何を動かす？ | 結果データ | パラメータ（仮説） |
| 目的 | 実験の結果を予測する | 仮説のもっともらしさを評価する |
| 使い道 | シミュレーション、予測 | 最尤推定、モデルの学習 |
今後の学習の指針
「尤度」の考え方が理解できたら、次のステップとして：
- 最尤推定（MLE）の実践例をコードで学ぶ
- 対数尤度（Log-Likelihood）：計算しやすくするために使う変形
- ベイズ推定（Bayesian Estimation）：尤度に加えて事前知識も考慮する方法
このあたりに進んでみてください！
尤度は「確率的なモノの考え方」を支える土台のひとつ。
ここを理解すれば、統計も機械学習も一段レベルアップできます！
では、次の学習でまたお会いしましょう！
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投稿者プロフィール
- 代表取締役
-
セイ・コンサルティング・グループ株式会社代表取締役。
岐阜県出身。
2000年創業、2004年会社設立。
IT企業向け人材育成研修歴業界歴20年以上。
すべての無駄を省いた費用対効果の高い「筋肉質」な研修を提供します！
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