MAE・MSE・RMSEの違いについて

2025年7月7日 2025年7月7日山崎講師

山崎講師

こんにちは。ゆうせいです。

今回は、回帰モデルの評価指標としてとてもよく使われる
MAE・MSE・RMSEの違いについて、丁寧に、でもやさしく解説していきます！

「全部“誤差”っぽいけど、どう違うの？」
「どれを使えばいいの？」
そんな疑問を持ったことがある方に向けて、それぞれの意味・特徴・違い・使いどころを、例え話や図を交えながら説明していきます。

結論を先に！3つの違いをざっくり言うと

指標	日本語名	特徴
MAE	平均絶対誤差	誤差の平均の大きさを素直に見る
MSE	平均二乗誤差	大きい誤差をより強くペナルティ
RMSE	平方根平均二乗誤差	MSEを元の単位に戻したバージョン

それぞれの数式と意味を解説！

MAE（Mean Absolute Error）

$ MAE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |y_i - \hat{y}_i| $

日本語にすると：

すべての「実際の値 $y_i$ 」と「予測値 $\hat{y}_i$ 」の絶対値の平均

特徴：

すべての誤差を“同じ重み”で扱う
外れ値（大きな誤差）にあまり敏感ではない
解釈がわかりやすい（単位は元のデータと同じ）

MSE（Mean Squared Error）

$ MSE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2 $

日本語にすると：

すべての「誤差を2乗」して、その平均を取る

特徴：

誤差が大きいと、さらに大きくなる（2乗だから）
外れ値に敏感
単位が元の値の2乗になる（ちょっと解釈しにくい）

RMSE（Root Mean Squared Error）

$ RMSE = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2} $

つまり：

MSEの平方根を取ったもの → 単位を元に戻すために使われることが多い

特徴：

MSEと同じく大きな誤差に敏感
単位が元のデータと同じで、人間にとって直感的

たとえ話で理解しよう！

例：テストの点数を予測！

実際の点数：90点
モデルの予測：

Aさん：88点（-2点）
Bさん：70点（-20点）

このとき、MAE・MSE・RMSE を計算してみます。

MAE：

$ \frac{|−2| + |−20|}{2} = \frac{22}{2} = 11 $

→ 平均11点ずれていた。

MSE：

$ \frac{(−2)^2 + (−20)^2}{2} = \frac{4 + 400}{2} = 202 $

→ 大きな誤差（20点）に強いペナルティがかかる！

RMSE：

$ \sqrt{202} $

→ 約14.2　解釈しやすくするために、平方根をとった。

どれを使えばいいの？選び方のポイント

目的・状況	向いている指標
大きな誤差を強く罰したい	MSE / RMSE
全体の誤差を素直に見たい	MAE
単位を直感的に理解しやすくしたい	RMSE
外れ値が多い・気にしたくない	MAE

今後の学習の指針

これらの評価指標を理解したら、次はこんなステップに進んでみましょう：

実データでMAE・MSE・RMSEを比較してみる
R²（決定係数）との違いを学ぶ
損失関数として使うとき、勾配の違いが学習にどう影響するか？を実験する

指標の違いをしっかり理解すると、「モデルの性能をどう見るべきか？」という視点が広がりますよ！

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投稿者プロフィール

山崎講師代表取締役

セイ・コンサルティング・グループ株式会社代表取締役。
岐阜県出身。
2000年創業、2004年会社設立。
IT企業向け人材育成研修歴業界歴20年以上。
すべての無駄を省いた費用対効果の高い「筋肉質」な研修を提供します！
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