潜在的ディリクレ配分法（LDA）とは？トピックモデルの基本と仕組みをやさしく解説！

2025年7月15日 2025年7月15日山崎講師

山崎講師

こんにちは。ゆうせいです。

今日は、文章の「隠れた話題（トピック）」を自動的に見つけ出す手法、
潜在的ディリクレ配分法（Latent Dirichlet Allocation：LDA）についてご紹介します。

この名前、長くてちょっと intimidating（こわそう）ですよね。

でも安心してください！今回は、

そもそも「トピックモデル」って何？
なぜ「ディリクレ」なの？
LDAの仕組みはどうなってるの？

という疑問を、図や例え話でやさしく解き明かしていきます！

トピックモデルとは？

まず前提として、「トピックモデル」という考え方があります。

これは、たとえば1000本のニュース記事や論文があったときに、
「それぞれの記事がどんな話題（トピック）で構成されているか」を分析するモデルです。

人間がいちいち読まなくても、「政治」「経済」「スポーツ」みたいな話題の構成比率を見つけ出してくれます。

LDAってどんな仕組み？

LDAは、「各文書は複数のトピックからできている」という仮定に基づいたモデルです。
さらに、「各トピックは複数の単語から成り立っている」とも仮定します。

例えで説明！

たとえば、あなたがカレーを食べたとします。
その味は「スパイス」「甘さ」「酸味」などが混ざり合ってできている。

同じように、LDAは「この文書は『スポーツ』30％＋『健康』40％＋『教育』30％」みたいに話題のミックスで表現します。

「ディリクレ」とは何？

LDAの名前に入っている「ディリクレ分布（Dirichlet distribution）」とは、
「複数の確率の組み合わせ」を生み出すための確率分布です。

たとえば、文書のトピック構成を表す以下のような比率：

文書A：トピック1が70％、トピック2が30％
文書B：トピック1が20％、トピック2が80％

こうした「確率の足し算が1になるようなベクトル」を生成するのがディリクレ分布です。

これは次のように書かれます：

$\theta \sim \text{Dirichlet}(\alpha)$

LDAの生成モデル（どうやって文書を生成するのか）

LDAは「この文章はこうして作られた」と逆から考えるモデルです。
文書生成のプロセスは以下のように仮定されています：

文書ごとにトピックの割合（θ）を決める
　→ 例：文書Aは「政治60%、経済30%、スポーツ10%」
各単語ごとに「どのトピックから出すか」をサイコロで選ぶ
そのトピックに対応する単語分布から、実際の単語を選ぶ

この一連の流れを図で表すと：

文書 → トピック分布 θ → 各単語に対応するトピック z → 単語 w

数式で書くと：

トピック分布： $\theta_d \sim \text{Dirichlet}(\alpha)$
単語分布： $\phi_k \sim \text{Dirichlet}(\beta)$
各単語：
- トピック： $z_{dn} \sim \text{Multinomial}(\theta_d)$
- 単語： $w_{dn} \sim \text{Multinomial}(\phi_{z_{dn}})$

グラフィカルモデルで見るLDA（プレート図）

         α         β
         ↓         ↓
      θ_d       φ_k
       ↓         ↓
     z_dn →→→ w_dn

外側のループが「文書」
内側のループが「単語」
隠れているのは「z（トピック割当て）」と「θ（トピック分布）」
観測されるのは「w（単語）」

この図を見て「潜在的（latent）」という言葉の意味も見えてきますね。
単語の後ろに隠れているトピックを推定するのが目的なのです。

LDAの入力と出力

項目	内容
入力	複数の文書（単語の並び）
出力	各文書ごとのトピック構成、各トピックごとの単語構成

LDAの実例：ニュース記事のトピック抽出

たとえば、1万件のニュース記事をLDAにかけると、次のような結果が得られます。

トピック番号	代表単語	解釈
トピック0	政府、首相、政策、議会、選挙	政治
トピック1	株式、経済、企業、利益、為替	経済
トピック2	サッカー、試合、得点、選手、リーグ	スポーツ

LDAのメリット・デメリット

項目	内容
メリット	教師なしでトピックが分かる／大規模でもスケーラブル
デメリット	単語の並びは考慮しない／結果の解釈に主観が入る

例え：

LDAは「単語の袋（Bag of Words）」で考えるので、「りんごを食べた」と「食べたりんご」は同じ意味とみなされます。

まとめ

潜在的ディリクレ配分法（LDA）は文書に潜むトピック構成を推定するモデル
各文書は複数のトピックからできていて、各トピックは複数の単語から成ると仮定
ディリクレ分布は「確率の混合比率」を表すために使われる
LDAは教師なし学習で、大規模な文書データを整理するのに向いている

今後の学習の指針

PythonのgensimライブラリでLDAを実装してみよう！
トピック数やパラメータα・βを変えてみて、結果の変化を観察
LDAとBERTなどの埋め込みベースの文書表現を比較してみる
時系列のトピック変化を追える「動的LDA」や、「階層的LDA」などの拡張にも挑戦

LDAは「意味の構造を探る」ための非常に強力な武器です。
機械学習や自然言語処理の初学者にもおすすめのテーマなので、ぜひ一度、自分の文章データで試してみてください！

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投稿者プロフィール

山崎講師代表取締役

セイ・コンサルティング・グループ株式会社代表取締役。
岐阜県出身。
2000年創業、2004年会社設立。
IT企業向け人材育成研修歴業界歴20年以上。
すべての無駄を省いた費用対効果の高い「筋肉質」な研修を提供します！
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