【Amazonの正体】なぜ「あなたへのオススメ」は無視できないのか？嗜好を暴く数式

2025年11月21日 2025年11月21日山崎講師

山崎講師

こんにちは。ゆうせいです。

ネットショッピングをしているとき、あるいは動画サイトを見ているとき、「この商品をチェックした人は、こんな商品も見ています」という表示についつい惹かれてしまった経験はありませんか？

「なんで私がこれ好きだってわかったの？盗聴されてる？」

なんて怖くなったことがあるかもしれません。

安心してください。それは魔法でも盗聴でもなく、あなたの行動履歴から「好み」を計算する数式が働いているだけなのです。

今日は、世界中のWebサービスで利益を生み出し続けている「広告と推薦の数式」についてお話しします。

1. 消費者の嗜好パターンに訴える「広告の数式」

今回ご紹介するのは、統計学の世界では 「相関係数（そうかんけいすう）」 と呼ばれる、非常に有名な数式です。

$r_{x,y} = \frac{\sum (M_{i,x} - \overline{M_x})(M_{i,y} - \overline{M_y})}{\sqrt{\sum (M_{i,x} - \overline{M_x})^2 \sum (M_{i,y} - \overline{M_y})^2}}$

うわっ、今までで一番長くて複雑そう！と思いましたか？

でも、怯まないでください。この式がやっていることは、実は「相性診断」そのものなんです。

2. 数式を解読しよう

この数式は、ユーザーXさんとユーザーYさんの好みが 「どれくらい似ているか」 を数値化するものです。

$r_{x,y}$ ： 相関係数 です。 $+1$ に近いほど「趣味が完全に一致！」、 $-1$ に近いほど「趣味が真逆」、 $0$ なら「無関係」を表します。
$M$ ： 評価（点数） です。例えば、映画の5段階評価だと思ってください。
$\overline{M}$ （Mバー）： 平均点 です。その人の評価の甘さ（平均的に何点つけるか）を表します。

式が教えてくれること

この複雑な分数の意味を、ざっくり翻訳するとこうなります。

分子：「Xさんが高評価したものを、Yさんも高評価しているか？」という一致度を足し合わせたもの。

分母：評価の「ブレ幅」を調整して、基準をそろえるもの。

例えば、あなたがアクション映画Aを「面白い！」と思い、Bさんがアクション映画Aを「最高！」と思ったとします。

この式を通すと、あなたとBさんは「プラスの相関がある（気が合う）」と判定されます。

すると、システムはこう考えます。

「気が合うBさんが『泣ける！』と絶賛している恋愛映画Cなら、きっとあなたも気に入るはずだ」

これが、オススメ商品が表示される基本的な仕組みです。

3. エンジニアが知っておくべき専門用語

この仕組みをエンジニアリングの世界ではこう呼びます。

協調フィルタリング（Collaborative Filtering）

「多くのユーザーの協力（Collaborative）」を得て、情報の「選別（Filtering）」を行う技術です。

商品自体の特徴（赤い、丸い、など）を分析するのではなく、「Aさんが好きならBさんも好きだろう」という人間同士のつながりに注目するのが特徴です。

AmazonやNetflixのレコメンドエンジンの基礎となっている技術です。

ピアソンの積率相関係数

今回の数式の正式名称です。

統計学の基本中の基本であり、エンジニアとしてデータ分析をするなら避けては通れない概念です。

「風が吹けば桶屋が儲かる」のような、一見関係なさそうな2つの事柄の間に、実は密接な関係（相関）があることを見つけ出すための道具です。

4. この考え方を使うメリットとデメリット

メリット

「自分でも気づかなかった『好き』に出会える」ことです。

自分の検索ワードだけで探していると、どうしても知識の範囲内のものしか見つかりません。

しかし、この数式を使えば「あなたと似たセンスの他人が見つけた、未知の素晴らしいもの」を提案してもらえます。これが、ネットサーフィンが止まらなくなる理由であり、企業の売上を爆発させるエンジンでもあります。

デメリット

「フィルターバブル（情報の偏り）に閉じ込められる」ことです。

「好きなもの」ばかりオススメされるようになると、心地よいですが、視野が狭くなります。

自分と反対の意見や、全く興味のないジャンルの情報が遮断されてしまうため、考え方が偏ったり、新しい発見がなくなったりするリスクがあります。エンジニアとしては、あえて「ランダムな要素」を混ぜて、このバブルを破る工夫も求められます。

5. 今後の学習の指針

これからのWebマーケティングやアプリ開発では、「ユーザーに何を提示するか」が勝負の分かれ目になります。

単に人気ランキング順に並べるのではなく、「このユーザー $x$ にとって相関係数 $r$ が高いアイテムは何か？」を計算して出し分ける。

そんな「パーソナライズ（個人化）」の技術を学ぶ第一歩として、まずは統計学の「相関」という概念をマスターしてみてください。

次回は、ビジネスの究極の目的である「利益」をどうやって最大化するか？

強化学習の基礎となる「⑧報酬の数式」について解説します。AIが賢くなる仕組みに迫りますよ

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投稿者プロフィール

山崎講師代表取締役

セイ・コンサルティング・グループ株式会社代表取締役。
岐阜県出身。
2000年創業、2004年会社設立。
IT企業向け人材育成研修歴業界歴20年以上。
すべての無駄を省いた費用対効果の高い「筋肉質」な研修を提供します！
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