データ分析でよく使う「割り算」の本当の意味とは？標準化や正規化を例に徹底解説！

2025年7月11日 2025年7月11日山崎講師

山崎講師

こんにちは。ゆうせいです。

今回は、多くの人が何気なく使っている「割り算」について、少し掘り下げて考えてみましょう。

「え、割り算って“÷”するだけでしょ？」
そう思った方。
たしかにそうなんですが……実は、データ分析や数学の世界では、割り算には“ある特別な意味”が隠されているんです！

しかも、その本質を理解すると、「標準化」や「正規化」といった、データ処理のテクニックがグッと理解しやすくなりますよ！

そもそも「割り算」って何のためにある？

割り算とは、「比較」や「単位あたりの量」を求める操作です。

たとえば、100円のリンゴを5個買ったとします。
1個あたりの値段は？　→ 100 ÷ 5 = 20円ですね。

このとき「全体をいくつかに分けて、1単位の大きさを知る」というのが割り算の本質です。

データ分析における割り算の役割：標準化と正規化

データ分析の世界で割り算がどのように使われているのか、具体的に見ていきましょう！

1. 標準化（Standardization）

標準化とは、データを平均0、標準偏差1に変換することです。

数式で表すと次のようになります。

$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$
（ズィーイコール、エックス引くミュー、わることのシグマ）

x：もとのデータ
μ（ミュー）：平均
σ（シグマ）：標準偏差（データの散らばりの尺度）

なぜ割るの？

平均を引いて「基準との差」を求めたあと、どれくらいのスケールでその差が大きいのか？を知るために、標準偏差で割ります。

これは、リンゴの値段が100円で平均から20円高いとしても、

標準偏差が10円なら→「2倍分も高い！」
標準偏差が100円なら→「そんなに高くない」

というふうに、「差の大きさ」を“単位あたり”で評価しているんです。

つまり、割り算によって比較しやすい形にしているんですね！

2. 正規化（Normalization）

正規化にはいろいろ種類がありますが、よく使われるのは「最小値と最大値を使って0〜1の範囲に変換する」方法です。

数式で表すとこうなります。

$x' = \frac{x - \min(x)}{\max(x) - \min(x)}$
（エックスダッシュイコール、エックス引く最小、わることの最大引く最小）

これは、「今の値が全体の中でどこに位置しているか」を相対的に示すための操作です。

ここでもやはり「割り算」が使われていますね！

割り算の意味を図で理解しよう

以下の図をご覧ください。

【図1：標準化のイメージ】

横軸：データの値
中央に「平均（μ）」の線
離れた点が「x」
平均からの距離「x - μ」
その距離を「σ（標準偏差）」で割る

→ 点が何σ分離れているか？が「zスコア」

【図2：正規化のイメージ】

横軸：データの最小～最大範囲
全体を0〜1に変換して並べる
もとのxが範囲のどこにいるか？

標準化と正規化の違いって？

項目	標準化	正規化
主な目的	比較可能にする	スケールをそろえる
範囲	基本的に−∞〜＋∞	0〜1または−1〜1（種類による）
使用シーン	機械学習（線形回帰など）	画像データ処理など
必要な情報	平均と標準偏差	最小値と最大値

割り算は「単位の調整」と「相対化」の魔法！

これまで見てきたように、割り算はただの計算ではなく、

単位あたりに直す
比率を求める
どのくらい離れているかを測る

という重要な役割を果たしています。

たとえるなら、
割り算は「ものさしを変えること」なんです！

自分の身長が170cmとして、それをセンチで見れば「ちょっと高め」、でもNBAの選手と比べたら「かなり低い」かもしれない。
この「比較対象をそろえる」ために割り算を使っているのです！

最後に：次の学びへのステップ

ここまでで「割り算」の意味が単なる“÷”ではないこと、おわかりいただけたかと思います！

今後はこんなことも学んでいくとよいですよ：

「共分散」と「相関係数」の違い（割り算がカギ！）
「単位」を持つデータと持たないデータの扱い方
ログ変換と割り算の関係
統計量における「基準化」の考え方

どれも、割り算の“隠れた力”を知っていれば、ぐっと理解が進みます！

それでは、次のテーマでまたお会いしましょう！

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投稿者プロフィール

山崎講師代表取締役

セイ・コンサルティング・グループ株式会社代表取締役。
岐阜県出身。
2000年創業、2004年会社設立。
IT企業向け人材育成研修歴業界歴20年以上。
すべての無駄を省いた費用対効果の高い「筋肉質」な研修を提供します！
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