確率と尤度の違いを「時間の矢」で攻略！未来の予測と過去の推理

2026年1月11日 2026年1月11日山崎講師

山崎講師

こんにちは。ゆうせいです。

新人エンジニアのみなさん、統計学や機械学習の勉強をしていて「尤度（ゆうど）」という言葉に出会ったことはありませんか？

「確率はなんとなくわかるけれど、尤度ってなんだろう？」「確率と同じじゃないの？」と疑問に思う方も多いはずです。実は、ある新人の方から非常に鋭い視点をいただきました。

「平均値は過去の実現値で、期待値は未来の理論値ですよね？」

この感覚、本当に素晴らしいです。まさにその「時間の矢（過去か未来か）」という視点こそが、確率と尤度の違いを理解するカギなのです。今回は、この鋭い直感をベースに、確率と尤度の正体を一緒に解き明かしていきましょう！

確率と尤度は「向き」が逆だった

結論から言ってしまうと、尤度に対応する言葉は、ズバリ「確率」です。

しかし、この二つは似て非なるもの。何が違うかというと、視点の「向き」が正反対なのです。みなさんの直感にある「時間の矢」を使って整理すると、以下のようになります。

確率（Probability）：未来に向かう視点
尤度（Likelihood）：過去を振り返る視点

これだけだと少し抽象的ですよね。もう少し詳しく見ていきましょう。

確率は「未来」を語る

確率は、原因（設定）がわかっている状態で、これから起きる結果（データ）を予測するときに使います。

例えば、歪みのないサイコロがあるとします。これが「原因」や「設定」です。このサイコロを振ったときに「6が出る確率はいくつか？」と考えるのが確率の考え方です。

まだ起きていない未来の結果を、現在の設定から予測していますよね。つまり、矢印は「原因」から「結果」へと向いています。

尤度は「過去」を解釈する

一方で尤度は、すでに結果（データ）が出ている状態で、その原因（設定）が何だったのかを推測するときに使います。

例えば、「サイコロを振ったら6が出た」という事実があるとします。これは「過去のデータ」です。この結果を見て、「このサイコロは歪んでいなかったと言えるだろうか？それとも6が出やすいイカサマサイコロだったのだろうか？」と考えるのが尤度の考え方です。

手元にある結果から、過去にあったはずの原因を探っていますよね。矢印は「結果」から「原因」へと逆向きに走っているのです。

ミステリー小説で例えてみよう

この関係性、ミステリー小説の「犯人」と「探偵」に置き換えると、もっとイメージしやすくなりますよ。

確率は「犯人」の視点

犯人がトリックを仕掛けるときを想像してください。「このトリック（原因）を使えば、現場はこうなるだろう（結果）」と予測しますよね。

もし私が毒を使えば、被害者は苦しむはずだ（確率が高い）。

これは、原因から結果を見ている「未来への予測」です。

尤度は「探偵」の視点

次に、探偵が現場検証をするときを想像してください。探偵が見ているのは、すでに事件が起きた後の現場（結果）です。

被害者が苦しんだ跡がある（結果）。ということは、犯人は毒を使った可能性が高い（もっともらしい）。

これは、結果から原因を逆推測している「過去への解釈」です。このときの「もっともらしさ」こそが、まさに「尤度」なのです。

数式で見るともっとスッキリする

ここで少しだけ数式の力を借りてみましょう。高校数学で習った記号が出てきますが、怖がらなくて大丈夫です。WordPressなどのブログで数式を書く際、日本語は数式の中に入れられないので、日本語と数式を分けて書きますね。

確率を数式で表すと、以下のようになります。

$P(x|\theta)$

ここで、 $\theta$ は「パラメータ（原因）」、 $x$ は「データ（結果）」を表します。縦線 $|$ は「～という条件のもとで」という意味です。

つまり、「原因 $\theta$ が決まっているときに、結果 $x$ が起きる確率」と読みます。

では、尤度はどうなるでしょうか？

$L(\theta|x)$

記号の左右が入れ替わりましたね！

これは、「結果 $x$ が観測された条件で、それが原因 $\theta$ によるものである尤度（もっともらしさ）」を表しています。

こうして見ると、やっていることは単に視点の逆転だということがよくわかります。

メリットとデメリット

さて、この二つの概念には、それぞれどんな良い点（メリット）と注意点（デメリット）があるのでしょうか。

確率のメリット・デメリット

確率は、モデルや設定が既知の場合に、未来をシミュレーションするのに最適です。「もしこの設定なら、来月の売上はどうなるか？」といった予測に役立ちます。

一方で、現実世界では「真の設定（神様のサイコロ）」が何であるかは誰にもわかりません。前提となる設定が間違っていると、予測も的外れになってしまうのが弱点です。

尤度のメリット・デメリット

尤度は、手元にあるデータから、未知の「真の設定」をあぶり出すのに強力な力を発揮します。「もっともらしい原因」を探し出すことができるため、AIやデータ分析の現場では、この尤度を最大にする設定を探す「最尤推定」という手法が頻繁に使われます。

しかし、尤度はあくまで「もっともらしさ」の指標であり、確率そのものではありません。初心者の方が「尤度＝確率」と混同してしまい、解釈を誤りやすい点はデメリットと言えるでしょう。

まとめ

最後に、今回の話を整理しましょう。

質問者様の「平均値と期待値」の分類に見事に当てはまりましたね。

平均値（過去のデータ） と対になるのは 期待値（未来の予測モデル）
尤度（過去データからの推論） と対になるのは 確率（未来データへの予測）

「確率は未来を語り、尤度は過去を解釈する」

このフレーズを覚えておけば、もう迷うことはありません。

今後の学習の指針

今回理解した「尤度」は、機械学習の基礎となる「最尤推定法」や、さらに進んだ「ベイズ統計学」への入り口です。

次は、実際に手元のデータを使って、「どのパラメータが一番もっともらしいか？」を計算するプロセス（最尤推定）を学んでみると良いでしょう。そこでは微分などの数学も登場しますが、今回の「探偵の視点」を持っていれば、数式の意味がスッと頭に入ってくるはずですよ。

焦らず、一つずつ「過去」と「未来」をつなげていきましょう！

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投稿者プロフィール

山崎講師代表取締役

セイ・コンサルティング・グループ株式会社代表取締役。
岐阜県出身。
2000年創業、2004年会社設立。
IT企業向け人材育成研修歴業界歴20年以上。
すべての無駄を省いた費用対効果の高い「筋肉質」な研修を提供します！
この記事に間違い等ありましたらぜひお知らせください。

学生時代は趣味と実益を兼ねてリゾートバイトにいそしむ。長野県白馬村に始まり、志賀高原でのスキーインストラクター、沖縄石垣島、北海道トマム。高じてオーストラリアのゴールドコーストでツアーガイドなど。現在は野菜作りにはまっている。