「口が軽い」を英語でいうと
「口が軽い」という表現は、英語で「to have a loose tongue」や「to be a blabbermouth」と表現されます。両方とも、秘密や大事な情報を簡単に他の人に話してしまう性格を指します。もう少しフォーマルな言い方をする場合は「to be indiscreet」という言葉も使えます。
例えば、「彼は口が軽いから、秘密を守れないよ」という場合は、
"He has a loose tongue, so he can't keep a secret."
"He's such a blabbermouth, he won't be able to keep this to himself."
"He's indiscreet, so he can't be trusted with confidential information."
などの言い回しができます。
場面によって使い分けてみると良いでしょう。