【AIC入門】そのモデル、複雑すぎませんか？「シンプルで賢い」を選ぶ最強の指標

2025年12月2日 2025年12月2日山崎講師

山崎講師

こんにちは。ゆうせいです。

前回、前々回と「変数を増やせば決定係数は上がってしまう」「だから補正が必要だ」というお話をしましたね。

今回は、その流れで絶対に知っておいてほしい、もう一つの強力な武器を紹介します。それが 「AIC（赤池情報量基準）」 です。

「赤池？日本人の名前？」と思ったあなた、大正解です。これは日本の統計学者、赤池弘次先生が考案した、世界中で使われている偉大な指標なんです。

エンジニアとして「良いモデルとは何か？」を考えるとき、このAICの考え方は技術選定やコーディングの美学にも通じるものがあります。

今日はこのAICを、数式が苦手な方でも感覚的にわかるように解説していきます！

良いモデルって、結局なんだろう？

いきなりですが、質問です。

あなたは、あるシステムの売上予測プログラムを作ることになりました。次の2つのモデル（計算式）のうち、どちらが「優秀」だと思いますか？

モデルA：変数を50個使い、過去のデータとの誤差はほぼゼロ。でも式は超複雑。
モデルB：変数は3個だけ。誤差は少しあるけれど、式はとてもシンプル。

直感的に「モデルBの方が良さそうだな……」と思いませんか？

その直感は正しいです。モデルAは、おそらく「過学習（オーバーフィッティング）」を起こしています。過去のデータには完璧に合致しますが、来月の売上予測には全く役に立たない可能性が高いのです。

「データへの当てはまりの良さ」 と 「モデルのシンプルさ」。

この2つはトレードオフ（あちらを立てればこちらが立たず）の関係にあります。このバランスをうまくとり、「ちょうどいい塩梅」を数字で教えてくれるのがAICなのです。

AICの計算式を見てみよう

AICは、以下の式で計算されます。

$AIC = -2 \ln(L) + 2k$

うわっ、ログ（log）が出てきた……と引かないでください！一つずつ分解すれば、中身は小学生の算数と同じくらい単純な「引き算と足し算」です。

この式は、2つのパートに分かれています。

前半： $-2 \ln(L)$ ここは「当てはまりの悪さ」を表しています。 $L$ （尤度・ゆうど）は「モデルがどれくらいデータに当てはまっているか」を示す数値です。よく当てはまっているほど $L$ は大きくなり、計算結果であるマイナスの値はより小さくなります。つまり、精度が良いほど、この数値は小さくなります。
後半： $+ 2k$ ここは「複雑さへのペナルティ」を表しています。 $k$ は説明変数の数（パラメータ数）です。変数を増やせば増やすほど、この値は大きくなります。つまり、複雑にするほど、スコアが悪化（増加）します。

結論：AICは「小さいほど良い」

AIC ＝（当てはまりの悪さ）＋（複雑さのペナルティ）

この合計値が 最も小さいモデル が、「精度が高く、かつシンプルである」という理想的なモデルだと判断されます。

エンジニアのための「コード品質」での例え

統計の話だとイメージしづらいかもしれないので、プログラミングコードに例えてみましょう。

あなたがある機能を実装するとき、2通りのプルリクエスト（PR）が来たとします。

PR A：機能は完璧に動作するが、コードが1000行あり、変数が大量定義されたスパゲッティコード。
PR B：機能は99%動作（稀なエッジケースだけ未対応）するが、コードは50行ですっきり書かれていて読みやすい。

あなたはどちらをマージしますか？

将来の保守性やバグのリスクを考えれば、間違いなく PR B を選ぶでしょう。

AICの考え方はこれと全く同じです。

「機能（当てはまり）」を追求するあまり、「行数（変数の数）」を増やしすぎると、AICというレビュアーから「このコード、複雑すぎてメンテナンスできませんよ！リジェクト！」と怒られてしまうのです。

無駄な贅肉を削ぎ落とし、本質だけを捉えたモデルこそが至高。これがAICの哲学であり、エンジニアの美学でもありますね。

メリットとデメリット

道具を使うには、その特性を知ることが大切です。

メリット

モデル間の比較が超簡単「モデルAのAICは100、モデルBのAICは95」なら、迷わず「95のモデルBが良い！」と即決できます。
過学習を防げる変数を無闇に増やすとペナルティ（ $+ 2k$ ）が効いてくるので、自然とシンプルなモデルが選ばれます。

デメリット

絶対的な数値に意味はないAICが「100」だから良い、「1000」だから悪い、とは言えません。あくまで、同じデータセットを使ったモデル同士の比較（相対評価）でしか使えません。
データ数が違うと比較できないデータの件数が変わるとAICの基準も変わってしまいます。比較するときは、必ず同じデータセットを使ってください。

今後の学習の指針

AICは「オッカムの剃刀（必要なしに多くを仮定してはならない）」という哲学を数学にしたような、非常に美しい指標です。

これを理解したあなたは、もう「とりあえず変数を全部突っ込めばいい」なんて乱暴な分析はしなくなるはずです。

さて、ここからの学習ステップですが、以下をおすすめします。

「尤度（ゆうど）」を学ぶAICの式に出てきた $L$ のことです。「確率」と似ていますが少し違います。ここを理解すると、統計の世界が一気にクリアになります。
BIC（ベイズ情報量基準）との違いを知るAICとよく似た指標にBICというものがあります。BICはAICよりもさらに「複雑さ」に対して厳しいペナルティを課します。どういう時に使い分けるのか、調べてみると面白いですよ。

シンプル・イズ・ベスト。この言葉を胸に、美しいモデルを作っていきましょう！

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投稿者プロフィール

山崎講師代表取締役

セイ・コンサルティング・グループ株式会社代表取締役。
岐阜県出身。
2000年創業、2004年会社設立。
IT企業向け人材育成研修歴業界歴20年以上。
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