【エンジニアの投資術】「運」と「実力」を数式で分ける！不確実性を味方につける思考法

2025年11月21日 2025年11月21日山崎講師

山崎講師

こんにちは。ゆうせいです。

皆さんは「投資」をしていますか？

株価や仮想通貨のチャートを見ていると、上がったり下がったり、まったく規則性がないように見えますよね。

エンジニアの仕事も同じです。

「サーバーのアクセス数」や「プロジェクトの進捗」は、基本的には計画通り（右肩上がりなど）に進むはずなのに、なぜか突然スパイクしたり、停滞したりします。

今日は、そんな「予測不能な動き」の正体を暴き、一喜一憂しない強いメンタルを手に入れるための「市場の数式」をご紹介します。

1. 投資に成功する「市場の数式」

今回解読するのは、金融工学の基礎とも言える、動き続けるものを記述するための数式です。

$dX = hdt + f(X)dt + \sigma \times \epsilon_t$

なんだか物理の公式みたいでカッコいいですね。

これは「確率微分方程式」と呼ばれるジャンルの式で、ノーベル経済学賞にも関わるような深い理論の入り口です。

2. 数式を解読しよう

この式は、時間の経過とともに変化する数値（株価やアクセス数など）が、「2つの要素」 の足し算でできていることを示しています。

$dX$ ： 変化量 です。「次の瞬間に価格（ $X$ ）がどれだけ動くか」を表します。
$dt$ ： 時間の経過 です。

この式の右辺を、大きく2つのパートに分けて見てみましょう。

① 予測できる「トレンド」のパート

前半の $hdt + f(X)dt$ の部分です。

これは「ドリフト項」と呼ばれ、「本来こう動くはずだ」という実力や傾向を表します。

企業の成長力
サービスの着実なユーザー増加
エンジニアが書いたコードの処理能力

ここは、計算や努力でコントロールできる「秩序」の世界です。

② 予測できない「ノイズ」のパート

後半の $\sigma \times \epsilon_t$ の部分です。

これが「拡散項」と呼ばれる、この数式の主役です。

$\sigma$ （シグマ）： ボラティリティ（変動の激しさ） です。
$\epsilon_t$ （イプシロン）： ランダムな衝撃（ノイズ） です。

つまり、この式はこう言っているのです。

「世の中のすべての変化は、『確実なトレンド』と『予測不能なノイズ』の足し算で決まる」

3. エンジニアが知っておくべき専門用語

この数式の考え方は、システム運用やデータ分析において極めて重要です。

シグナルとノイズ（Signal vs Noise）

エンジニアは、発生した現象が「トレンド（シグナル）」なのか「たまたま（ノイズ）」なのかを見極める必要があります。

例えば、エラー率が1%上がったとき、それが「バグの混入（トレンドの変化）」なのか、「たまたまユーザーの操作が偏っただけ（ノイズ）」なのか。

前者の $f(X)$ の変化なら即対応が必要ですが、後者の $\epsilon_t$ なら無視して構いません。これを見誤ると、無駄な対応に追われることになります。

ランダムウォーク（Random Walk）

「酔っ払いの千鳥足」のように、次に右に行くか左に行くか全くわからない動きのことです。

市場の動きや、バグの発生タイミングは、短期的にはこのランダムウォーク（ $\epsilon_t$ ）の影響を強く受けます。「短期間の結果に一喜一憂しても無駄だ」というのは、数学的に正しい態度なのです。

4. この考え方を使うメリットとデメリット

メリット

「メンタルが安定し、本質に集中できる」ことです。

株価が下がったり、アクセスが急減したりしたとき、慌てずにこう考えられます。

「これはトレンド（ $h$ ）が変わったのか？それとも単なるノイズ（ $\sigma$ ）か？」

もしノイズなら、放っておけば平均値に戻ります。エンジニアとしてのリソースは、変えられない「運（ノイズ）」の制御ではなく、変えられる「実力（トレンド）」の向上に集中させるべきだと気づけます。

デメリット

「『ブラックスワン』に弱い」という点です。

この数式は、あくまで「想定の範囲内（正規分布）」のノイズを前提としています。

しかし現実には、リーマンショックや大規模な震災のような、計算外の巨大な衝撃（外れ値）が発生します。「数式上はあり得ない確率だ」と高を括っていると、そういった想定外の事態で破綻するリスクがあります。

5. 今後の学習の指針

これからのエンジニア生活では、グラフやデータを見たときに「線を引く」イメージを持ってください。

ジグザグに動くデータの中に、一本の滑らかな線（トレンド）を見出すのです。

「今日のバグ報告数は多かった（ $dX$ は大きかった）。でも、それはリリース直後だから（トレンド）、それともたまたま変な使い方が集中したから（ノイズ）？」

この「分解する思考」ができれば、投資でも仕事でも、パニックにならずに冷静な一手を打てるようになりますよ。

次回は、ユーザーの好みを分析し、思わずクリックさせてしまう技術、「⑦広告の数式」について解説します。

「なぜAmazonは私が欲しいものを知っているのか？」その謎に迫ります。お楽しみに！

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投稿者プロフィール

山崎講師代表取締役

セイ・コンサルティング・グループ株式会社代表取締役。
岐阜県出身。
2000年創業、2004年会社設立。
IT企業向け人材育成研修歴業界歴20年以上。
すべての無駄を省いた費用対効果の高い「筋肉質」な研修を提供します！
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