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AIの学習は「山下り」！？勾配降下法で正解への最短ルートを探せ
こんにちは。ゆうせいです。 前回は、AIのテスト採点係である「損失関数」について学びました。 AIがどれくらい間違っているか、その誤差を「スコア」として算出する方法でしたね。 でも、ちょっと待ってください。 「あなたのス […]
AIはどうやって反省する？「損失関数」で誤差を数値化する仕組み
こんにちは。ゆうせいです。 前回は、AIに人間のような表現力を与える「活性化関数」についてお話ししました。 シグモイド関数を使って、データを確率（0から1の数字）に変換できるようになったわけです。 さて、ここで一つ質問で […]
AIの表現力が爆発！「活性化関数」とシグモイド関数の役割とは？
こんにちは。ゆうせいです。 前回は、AIの計算力を支える「行列の積」についてお話ししました。 データをまとめて計算する、いわば「工場のベルトコンベア」のような役割でしたね。 しかし、実はこのベルトコンベア（行列計算）を並 […]
機械学習の鬼門「行列の積」を攻略！データを一括処理する魔法の箱
こんにちは。ゆうせいです。 前回は、データ同士の相性を測る「内積」について解説しました。 「掛けて、足す」。このシンプルな計算が機械学習の基礎でしたね。 さて、今回はその内積をさらにパワーアップさせた「行列の積」について […]
機械学習の要「内積」を攻略！データ同士の「相性」を測る計算式
こんにちは。ゆうせいです。 前回は、データの大きさを１に揃える「単位ベクトル」についてお話ししました。 今回は、その単位ベクトルと切っても切れない関係にある、そして機械学習で最も頻繁に使われる計算の一つ、「内積（ないせき […]
機械学習の基礎！単位ベクトルとは？計算効率を上げる魔法の数字「1」の秘密
こんにちは。ゆうせいです。 みなさん、機械学習の勉強は進んでいますか。 エンジニアとしてデビューしたばかりの頃、「数学なんてライブラリがやってくれるから不要だろう」なんて思っていませんでしたか。実は私もそうでした。 でも […]
【新人エンジニア必見】線形代数の歴史を旅しよう！行列は誰がなぜ作ったの？
こんにちは。ゆうせいです。 みなさんは、数学と聞いてどんなイメージを持ちますか？もしかすると、学生時代の苦い思い出が蘇って、思わずブラウザを閉じようとした方もいるかもしれませんね。ちょっと待ってください！ 実は、みなさん […]
【数学史】線形代数は何のために生まれた？元祖は「ツルとカメ」の計算だった
こんにちは。ゆうせいです。 前回は、線形代数が「まっすぐな世界を記号で解く」学問だというお話をしました。 では、そもそも昔の数学者たちは、なぜこんな面倒なルールを作り出したのでしょうか。学生を苦しめるため？ いえいえ、違 […]
【数学コラム】線形代数ってなに？「まっすぐ」な世界を「記号」で解く物語
こんにちは。ゆうせいです。 エンジニアとして機械学習やデータ分析の勉強を始めると、必ず立ちはだかる大きな壁があります。 そう、 線形代数 です。 名前からして、なんだか堅苦しくて難しそうですよね。「線」はわかるけど、「形 […]
【数式の奇跡】情報エントロピーと熱力学エントロピー、瓜二つの式を見比べてみよう
こんにちは。ゆうせいです。 前回の話で、フォン・ノイマンが「数式がそっくりだから、同じ名前にしちゃえ」とアドバイスしたというエピソードを紹介しました。 でも、言葉で「似ている」と言われても、実際にどれくらい似ているのか気 […]
【情報理論】なぜ「エントロピー」なのか？天才ノイマンの「悪魔的なアドバイス」
こんにちは。ゆうせいです。 前回は「交差エントロピー」などの話をしてきましたが、そもそもこんな疑問を持ちませんでしたか？ 「なんで物理学の用語である『エントロピー』が、コンピュータや通信の話に出てくるの？」 物理でのエン […]
【ディープラーニング】ソフトマックス関数とは？数値を「確率」に変える魔法の計算
こんにちは。ゆうせいです。 前回は、AIの予測のズレを測る「交差エントロピー」についてお話ししました。 その中で、「AIの出力を、確率に直してから計算する」という話が出てきましたね。 実は、ニューラルネットワークの計算結 […]
【機械学習】交差エントロピーの名前の由来は？「驚き」のすれ違いを測る尺度
こんにちは。ゆうせいです。 機械学習、特にディープラーニングの勉強をしていると、損失関数という場面で必ず 交差エントロピー誤差（Cross Entropy Error） という言葉が登場します。 「エントロピー」だけでも […]
【統計学】最尤法と尤度関数を「名探偵」の気分で理解しよう！
こんにちは。ゆうせいです。 データ分析や機械学習の勉強を始めると、必ずと言っていいほど 最尤法（さいゆうほう） という言葉にぶつかります。 「もっとも」「尤（もっと）もらしい」「法」。 漢字を見るとなんだか難しそうですよ […]
【二項分布入門】コインを10回投げたら表は何回出る？確率の「山」を予測しよう
こんにちは。ゆうせいです。 前回は、コイン投げを1回だけ行う ベルヌーイ分布 についてお話ししましたね。結果が成功（1）か失敗（0）しかない、とてもシンプルな世界でした。 でも、現実の世界では、1回だけの勝負で終わること […]
【確率分布入門】ベルヌーイ分布の期待値と分散をコイン投げでサクッと理解しよう
こんにちは。ゆうせいです。 統計学や機械学習の参考書を開くと、最初の方に必ず ベルヌーイ分布 という言葉が出てきます。 名前だけ聞くと、なんだか難しそうな物理の法則か何かのようですよね。この時点でページを閉じたくなってし […]
【機械学習】「距離」の測り方は一つじゃない！ユークリッド、マンハッタン、マハラノビスの違いを直感解説
こんにちは。ゆうせいです。 エンジニアのみなさん、突然ですが「ここからあそこまでの距離を測ってください」と言われたら、どうやって測りますか。 きっと多くの人が、定規やメジャーを持ってきて、2つの点を結ぶ「直線」の長さを測 […]
【機械翻訳】BLEUスコアの名前の由来は「青」じゃない？代役が支えるAI評価の裏側
こんにちは。ゆうせいです。 最近、Google翻訳やDeepLのような翻訳AIの性能を比較する記事で、BLEUスコア という言葉を目にしたことはありませんか。 読み方はそのまま「ブルー・スコア」です。 この名前を聞いて、 […]
【Transformer入門】Skip-gramとCBOW、実際に使われているのはどっち？その意外な真実
こんにちは。ゆうせいです。 前回の学習で、Word2Vec の Skip-gram と CBOW について理解を深めてもらえたことと思います。言葉をベクトルにする魔法のような技術でしたよね。 さて、ここでよくある疑問につ […]
【自然言語処理】Skip-gramとCBOWの名前の由来とは？仕組みと違いをサクッと理解しよう
こんにちは。ゆうせいです。 最近、AIや機械学習の現場で、自然言語処理という言葉をよく耳にしませんか。人間が普段話している言葉をコンピュータに理解させる技術ですが、その基礎となる技術に Word2Vec というものがあり […]
【データの価値が決まる】機械学習の「固有値」は重要度を示す最強のスコアだった
こんにちは。ゆうせいです。 前回は、データの中に隠れた「ブレない軸」である「固有ベクトル」についてお話ししました。 「なんとなくイメージできたけど、セットで出てくる『固有値（こゆうち）』って結局なんなの？」とモヤモヤして […]
【機械学習の正体】「固有ベクトル」がわかればデータの本質が見えてくる！初心者向け解説
こんにちは。ゆうせいです。 線形代数、微分、偏微分、合成関数と続いてきたこの数学シリーズも、いよいよ「ラスボス」の登場です。 その名は「固有（こゆう）ベクトル」。 この言葉を聞いた瞬間、大学時代の講義で眠くなった記憶が蘇 […]
【AIの核心】「合成関数の微分」がなければディープラーニングは存在しない理由
こんにちは。ゆうせいです。 ここまで、線形代数、微分、偏微分と、機械学習に必要な数学の旅をしてきましたね。 今回は、その集大成とも言える「合成関数（ごうせいかんすう）の微分」についてお話しします。 高校数学の教科書で と […]
【10分で納得】機械学習のカギ「偏微分」とは？たくさんの変数を操るための必須テクニック
こんにちは。ゆうせいです。 前回は、機械学習の学習エンジンである「微分」についてお話ししました。 今回は、そこから一歩進んで、多くの新人エンジニアが教科書を見た瞬間に絶望する「偏微分（へんびぶん）」について解説します。 […]
【脱・数学アレルギー】機械学習で「微分」が実は一番大事な理由、教えます
こんにちは。ゆうせいです。 前回の線形代数に続き、今回は多くの新人エンジニアが頭を抱える「微分（びぶん）」についてお話しします。 高校の数学で習ったとき、「接線の傾きを求めて何になるの？」と疑問に思ったことはありませんか […]
【超入門】機械学習になぜ線形代数が必要なのか？挫折しないための基礎知識と学習法
こんにちは。ゆうせいです。 エンジニアとしてのキャリアをスタートさせたばかりのあなた、機械学習の勉強を始めようとして「うっ、数学……」と固まってしまった経験はありませんか。 特に「線形代数（せんけいだいすう）」という言葉 […]
プロンプトのコツ 生成AIへの指示は「結論から」が正解？トランスフォーマーの仕組みで解説します
こんにちは。ゆうせいです。 みなさんは、ChatGPTやClaudeなどの生成AIを使っているとき、こんな風に思ったことはありませんか？ あれ、指示したことを微妙に無視されている気がする、と。 一生懸命長い文章を書いて説 […]
【Python】連立方程式を一瞬で解く！掃き出し法の仕組みと実装をわかりやすく解説
こんにちは。ゆうせいです。 みなさんは、数学の授業で連立方程式を解くのに苦労した経験はありませんか。XやYの値を行ったり来たりさせながら計算するのは、とても大変ですよね。もし、その計算をコンピュータが一瞬でやってくれたら […]
【新人エンジニア向け】「解なし」の正体を見破る。行列式と「面積」の意外な関係
こんにちは。ゆうせいです。 これまで3回にわたり、行列の基礎から連立方程式の解き方までを一緒に学んできました。 「データを表にする」「掛けて変換する」「逆行列で元に戻す」。 これらの武器を手に入れた皆さんは、もう立派な行 […]
【新人エンジニア向け】連立方程式をプログラムのように解く！「逆行列」と「掃き出し法」
こんにちは。ゆうせいです。 前回は、行列の計算における「行と列の出会い」について、その独特な掛け算ルールをマスターしました。 今回は、いよいよ行列がその真価を発揮する瞬間をお見せします。テーマは、ズバリ「連立方程式」です […]